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English(EN) Wong--Zakai Convergence and FNO Learning for Stochastic Volterra Equations

傅里叶神经网络算子应用于随机Volterra方程

作者 PulseAugur 编辑部 · [1 个来源] ·

本文探讨了傅里叶神经网络算子（FNOs）在学习随机Volterra积分方程（SVIEs）解中的应用，SVIEs用于模拟具有记忆的随机系统。作者们建立了Wong--Zakai收敛性定理，证明了由布朗运动的分段线性近似驱动的路径解收敛于真实的SVIE解。这一理论基础支持使用FNOs将初始条件和噪声映射到解轨迹，数值实验表明其预测准确，并且能够泛化到比训练时使用的更精细的时间网格。 AI

影响 将算子学习框架扩展到具有记忆的随机系统，有可能提高复杂动态模型的预测精度。

排序理由 学术论文，详细介绍了理论概念及其在特定方程类中的应用。[lever_c_demoted from research: ic=1 ai=1.0]

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报道来源 [1]

  1. arXiv cs.LG TIER_1 English(EN) · Wonjae Lee, Jiuk Jang, Hyungbin Park ·

    Wong--Zakai收敛与随机Volterra方程的FNO学习

    arXiv:2610.18939v1 Announce Type: cross Abstract: This paper studies Wong--Zakai convergence and Fourier neural operator learning for stochastic Volterra integral equations (SVIEs) describing random systems with memory. A Wong--Zakai theorem establishes convergence of pathwise so…

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