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实体 Stochastic Volterra integral equations with doubly singular kernels and their numerical solutions

Stochastic Volterra integral equations with doubly singular kernels and their numerical solutions

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  1. TOOL · CL_301198 ·

    傅里叶神经网络算子应用于随机Volterra方程

    本文探讨了傅里叶神经网络算子(FNOs)在学习随机Volterra积分方程(SVIEs)解中的应用,SVIEs用于模拟具有记忆的随机系统。作者们建立了Wong--Zakai收敛性定理,证明了由布朗运动的分段线性近似驱动的路径解收敛于真实的SVIE解。这一理论基础支持使用FNOs将初始条件和噪声映射到解轨迹,数值实验表明其预测准确,并且能够泛化到比训练时使用的更精细的时间网格。