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Brownian motion
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多任务深度学习的新算子理论界
研究人员为深度多任务学习模型开发了算子理论泛化界。该方法将网络层表示为向量值再生核希尔伯特空间中的Koopman组合算子。该方法为特定的网络架构产生了Rademacher复杂性界，并区分了输出耦合和层算子范数的贡献。研究还探讨了一维布朗/Cameron--Martin模型，提供了不依赖于Sobolev光滑指数的层界。
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新论文重新评估SGD动力学，挑战布朗运动类比
一篇新论文挑战了随机梯度下降（SGD）噪声表现得像布朗运动的普遍假设。研究人员提出了一个替代模型，其中SGD动力学发生在由小批量采样引起的波动的损失景观中。该框架揭示了SGD在临界点附近的独特行为，特别是表明方差可能在接近平坦的方向上随时间增长，表明有效的扩散。