Wong--Zakai

傅里叶神经网络算子应用于随机Volterra方程

本文探讨了傅里叶神经网络算子（FNOs）在学习随机Volterra积分方程（SVIEs）解中的应用，SVIEs用于模拟具有记忆的随机系统。作者们建立了Wong--Zakai收敛性定理，证明了由布朗运动的分段线性近似驱动的路径解收敛于真实的SVIE解。这一理论基础支持使用FNOs将初始条件和噪声映射到解轨迹，数值实验表明其预测准确，并且能够泛化到比训练时使用的更精细的时间网格。