Fourier Neural Operator
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6 天有情绪数据
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CAFE+FNO 增强傅里叶神经算子以求解 PDE
研究人员推出了一种新颖的傅里叶神经算子 (FNO) 核生成方法 CAFE+FNO，该方法可增强偏微分方程 (PDE) 中高频变化的学习能力。该方法通过并行仿射分支和哈达玛积组合傅里叶-切比雪夫特征，集成了内容感知频率编码+ (CAFE+)。然后，结果表示通过核 MLP 映射到复数通道混合矩阵，对于固定的架构，可训练参数的数量与模式的数量无关。CAFE+FNO 已在五个 PDE 基准测试中与现有的 FNO 变体进行了评估，结果和实验配置已公开。
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新的数字孪生框架利用人工智能进行桥梁健康监测
研究人员开发了一种新颖的框架，利用车辆集成式传感技术部署桥梁的数字孪生。该方法结合了基于物理的模型和机器学习，特别是利用傅里叶神经网络算子（Fourier Neural Operator）对车辆-桥梁和车辆-道路相互作用进行快速代理建模。通过贝叶斯优化（Bayesian optimization）对系统进行优化，以增强桥梁信息的提取，同时最大限度地减少道路条件和车辆动力学带来的噪声。采用了包含对抗性自编码器（adversarial a…
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新的反馈设计可快速稳定Kuramoto--Sivashinsky方程
研究人员开发了一种新颖的反馈设计，可以快速稳定Kuramoto--Sivashinsky方程，这是一个复杂的数学模型。这种新方法通过引入受Heymann引理启发的第二个边界输入，解决了先前设计的局限性，即使在特征值不稳定的情况下也能确保可控性。该方法利用Fredholm后退变换，并证明了傅里叶神经网络算子可以高精度地近似所需的核和增益，从而实现非线性系统的快速局部稳定。
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函数空间Transformer自适应表示以应对科学和视觉任务
研究人员推出函数空间Transformer (FST)，一个旨在从离散样本表示的函数中学习的新颖框架。与使用固定网格的传统方法不同，FST采用一种空间自适应的连续潜在表示，其锚点位置根据输入观测值进行预测和优化。这种自适应方法使表示能够更好地匹配输入的空间组织，从而提高性能。FST在PDE预测任务上展示了优于Perceiver IO的结果，并在ImageNet-1K上以更少的参数实现了比Vision Transformer更高的准确率。
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探索面向虚拟传感的神经算子的能效
研究人员探索了降低用于虚拟传感的神经算子能耗的方法，虚拟传感是从观测中重建物理场的过程。他们的研究发现，编译器冻结和显式主干重用等技术可以显著降低运行能耗，尤其是在较高的请求频率下。具体而言，在换热器场景中，这些方法在每秒40次请求时实现了高达20%的能耗降低，并且在低功耗模式下与即时执行相比，能耗降低了22.0-22.5%。研究结果强调了像DeepONet和Fourier Neural Operator这样的算子结构，以及更新频率和…
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新的神经算子 VIOT 加速不可压缩流输运
研究人员开发了一种名为变分不可压缩最优输运（VIOT）的新型生成神经算子，旨在实现不可压缩流中高效的密度输运。VIOT 利用流函数或矢量势表示来确保不可压缩性，采用正则化输运目标以获得准确性和平滑性，并基于傅里叶神经算子骨干。该系统显著加快了输运过程，与传统方法需要数小时相比，2D 和 3D 展开仅需几秒钟，并且还支持实时交互式输运生成。
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新的PI-CP方法增强了神经算子的不确定性量化
研究人员开发了一种名为物理信息共形预测（PI-CP）的新方法，为用于逼近偏微分方程（PDE）解的神经算子提供可靠的不确定性估计。该框架将PDE残差嵌入预测区间，确保无分布覆盖保证，并根据物理条件满足程度调整区间紧密度。研究还发现了傅里叶神经算子在处理具有狄利克雷边界条件的PDE时存在根本性的近似障碍，可以通过使用坐标通道来缓解，从而显著降低误差。
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神经元胞自动机学习长期偏微分方程动力学，超越基线模型
研究人员开发了一种新颖的神经元胞自动机（NCA）模型，旨在学习和预测偏微分方程（PDEs）的长期动力学。这种基于NCA的代理模型通过学习应用于所有网格单元的局部、同质更新规则来运行，模仿微分算子的行为。在五个常见PDEs上与PDE-Net、物理信息神经网络（PINNs）和傅里叶神经网络算子（FNOs）等成熟方法进行基准测试时，NCA模型在大多数测试场景中通过实现最低的长期相对误差，展现出卓越的性能。
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AI 物理模型：加州理工学院教授开创结构驱动方法
加州理工学院教授 Anima Anandkumar 开创了复杂物理系统 AI 模型的发展，挑战了规模是 AI 进步唯一途径的普遍观念。她的工作，特别是 FourCastNet 和 Neural Operators，表明即使在数据集有限的情况下，融入物理定律和归纳偏置也能在天气预报和聚变等领域取得准确预测。这种方法与语言模型中占主导地位的、依赖大量 token 的方法形成对比，为构建物理学基础模型提出了另一条结构驱动的路径。
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神经算子学习 Kohn-Sham 映射以加速 DFT 计算
研究人员开发了一种新颖的密度泛函理论 (DFT) 方法，通过使用神经算子学习 Kohn-Sham 映射，从而绕过了计算密集型的轨道对角化步骤。该方法在大规模分子和固体数据集上进行训练，可以预测电子密度和非相互作用动能，从而实现稳定的准线性标度自洽场 (SCF) 计算。训练好的模型在泛化到分布外系统方面表现出色，并能以 Kohn-Sham DFT 的精度准确重现密度和电子光谱，从而能够在单个 GPU 上收敛包含数万个电子的系统的 SCF。
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CarBench基准发布，用于3D汽车空气动力学AI模型
研究人员推出了CarBench，这是首个用于评估高保真3D汽车空气动力学中神经代理模型的综合基准。该基准利用了DrivAerNet++数据集，该数据集包含超过8000次高保真汽车模拟。CarBench评估了十一种不同的模型架构，包括神经算子、几何深度学习模型、基于Transformer的求解器和隐式场网络。评估涵盖了预测准确性、物理一致性、计算效率和不确定性估计，该框架和预训练权重已开源，以促进数据驱动工程领域的可复现研究。
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新型AI模型增强CT扫描前列腺癌PET图像合成
研究人员开发了一种名为病灶感知自适应傅里叶神经算子（LAFNO）的新方法，以改进前列腺癌患者CT扫描到PSMA PET图像的合成。传统的深度学习模型常使用全局损失，可能导致低估肿瘤活性。LAFNO通过整合源自CT扫描的病灶特定代理通道来解决此问题，专注于局部密度变化和纹理异质性。这种方法提高了总病灶活性（TLA）和肿瘤核心对比度的准确性，同时保持了具有竞争力的整体图像质量。
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新型AI模型以更高精度加速3D-IC热仿真
研究人员开发了一个名为自注意力U-Net傅里叶神经算子（SAU-FNO）的新框架，以应对3D集成电路（IC）中热仿真的挑战。这种新方法结合了自注意力和U-Net架构与傅里叶神经算子（FNO），以更好地捕捉长距离依赖关系和局部高频特征。通过采用迁移学习，SAU-FNO可以使用较低保真度的数据进行微调，从而减少对大量高保真数据集的需求并加速训练。实验结果表明，SAU-FNO在热预测方面达到了最先进的精度，并且与传统的有限元方法（FEM）相…
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新的SEAM框架确保科学机器学习中的全局一致性
研究人员推出了一种名为SEAM（科学解释-可采纳性机器）的新框架，旨在确保科学机器学习模型的全局一致性。与在局部数据划分上验证模型的传统方法不同，SEAM提供了一种与生成器无关的方法来评估局部解释是否可以组合成全局连贯的科学叙述。该框架以SEAM-$\Omega$的形式实现，用结构化解释表示区域，并通过比较相邻解释来识别不一致之处，从而定位故障并测试相互竞争的叙述。在合成偏微分方程系统和傅里叶神经算子监控方面的实验表明，即使局部预测准…
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新型神经算子大幅缩短金融模型校准时间
研究人员开发了一种新颖的神经算子，旨在显著加快量化金融中局部随机波动率（LSV）模型的校准过程。该新方法采用深度算子网络（DeepONet）和傅里叶神经算子（FNO）实现，可在毫秒内完成校准，与之前的98.5毫秒相比有了巨大缩短。该投影一致算子可确保静态套利约束并提高准确性，在合成测试中将局部波动率均方根误差降低了36%，将杠杆率均方根误差降低了7-16%。
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COMPOL框架提高了神经算子在多物理场模拟中的准确性
研究人员推出了一款名为COMPOL的新框架，旨在提高神经算子在多物理场模拟中的准确性。该框架通过集成循环和基于注意力机制来扩展现有架构，以更好地模拟耦合物理过程中复杂的相互依赖性。在包括生物系统和地质流在内的各个科学领域的实验表明，COMPOL在预测准确性方面优于当前最先进的方法。
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新的物理信息神经算子加速EUV光刻仿真
研究人员开发了一种物理信息神经算子（PINO）来改进极紫外（EUV）光刻中电磁散射问题的仿真。该PINO模型分解为横向和轴向分支，使用伪谱频率域（PSFD）方程进行训练，并从大约16,000个掩模设计中学习，无需依赖预先计算的解。所得的代理模型在未见过的掩模图案上散射强度方面实现了约$7 imes 10^{-3}$的平均绝对误差，并且与谱阻尼结合使用时，可以加速PSFD求解器以实现更精细的离散化。
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新研究量化了神经网络和神经算子的理论到实践的差距
研究人员分析了使用 ReLU 神经网络和神经算子进行学习的采样复杂度，并根据样本数量推导出了收敛速率的上限。这项工作在 L^p 设置下统一处理了“理论到实践的差距”，改进了现有界限，并将该概念扩展到无限维神经算子学习。研究结果适用于各种神经算子架构，包括深度神经算子网络和傅里叶神经算子，表明收敛速率受 1/p 阶的限制。
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新的分层物理嵌入学习方法将外推误差降低了 70%
研究人员开发了一种新颖的分层物理嵌入学习方法，该方法利用时空系统中部分已知的物理定律。该方法将已知的物理结构及其控制组合直接编码到网络架构中，而不是仅仅依赖数据或软约束。该方法利用自适应傅里叶层来捕捉复杂的耦合，并已证明在长时外推误差方面取得了显著降低，其性能比现有的物理信息和神经算子基线高出 70%。该技术还保持了物理一致性，并有助于在部分指定的微分方程中符号化恢复未知的本构关系。
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新型AI模型DiffARFNO增强喷墨打印液滴预测
研究人员开发了一个名为DiffARFNO的新框架，以改进喷墨打印中液滴演化的预测。该两阶段模型结合了用于初始长时程预测的自回归傅里叶神经算子（Fourier-MIONet）和用于精炼这些预测的条件去噪扩散隐式模型（DDIM）。DDIM校正器迭代地去噪和精炼粗略预测，恢复精细细节。实验表明，DiffARFNO在源自Ansys Fluent的液滴数据集上显著优于现有方法。