Fourier Neural Operator
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7 天有情绪数据
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神经算子学习 Kohn-Sham 映射以加速 DFT 计算
研究人员开发了一种新颖的密度泛函理论 (DFT) 方法，通过使用神经算子学习 Kohn-Sham 映射，从而绕过了计算密集型的轨道对角化步骤。该方法在大规模分子和固体数据集上进行训练，可以预测电子密度和非相互作用动能，从而实现稳定的准线性标度自洽场 (SCF) 计算。训练好的模型在泛化到分布外系统方面表现出色，并能以 Kohn-Sham DFT 的精度准确重现密度和电子光谱，从而能够在单个 GPU 上收敛包含数万个电子的系统的 SCF。
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CarBench基准发布，用于3D汽车空气动力学AI模型
研究人员推出了CarBench，这是首个用于评估高保真3D汽车空气动力学中神经代理模型的综合基准。该基准利用了DrivAerNet++数据集，该数据集包含超过8000次高保真汽车模拟。CarBench评估了十一种不同的模型架构，包括神经算子、几何深度学习模型、基于Transformer的求解器和隐式场网络。评估涵盖了预测准确性、物理一致性、计算效率和不确定性估计，该框架和预训练权重已开源，以促进数据驱动工程领域的可复现研究。
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新型AI模型增强CT扫描前列腺癌PET图像合成
研究人员开发了一种名为病灶感知自适应傅里叶神经算子（LAFNO）的新方法，以改进前列腺癌患者CT扫描到PSMA PET图像的合成。传统的深度学习模型常使用全局损失，可能导致低估肿瘤活性。LAFNO通过整合源自CT扫描的病灶特定代理通道来解决此问题，专注于局部密度变化和纹理异质性。这种方法提高了总病灶活性（TLA）和肿瘤核心对比度的准确性，同时保持了具有竞争力的整体图像质量。
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新型AI模型以更高精度加速3D-IC热仿真
研究人员开发了一个名为自注意力U-Net傅里叶神经算子（SAU-FNO）的新框架，以应对3D集成电路（IC）中热仿真的挑战。这种新方法结合了自注意力和U-Net架构与傅里叶神经算子（FNO），以更好地捕捉长距离依赖关系和局部高频特征。通过采用迁移学习，SAU-FNO可以使用较低保真度的数据进行微调，从而减少对大量高保真数据集的需求并加速训练。实验结果表明，SAU-FNO在热预测方面达到了最先进的精度，并且与传统的有限元方法（FEM）相…
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新的SEAM框架确保科学机器学习中的全局一致性
研究人员推出了一种名为SEAM（科学解释-可采纳性机器）的新框架，旨在确保科学机器学习模型的全局一致性。与在局部数据划分上验证模型的传统方法不同，SEAM提供了一种与生成器无关的方法来评估局部解释是否可以组合成全局连贯的科学叙述。该框架以SEAM-$\Omega$的形式实现，用结构化解释表示区域，并通过比较相邻解释来识别不一致之处，从而定位故障并测试相互竞争的叙述。在合成偏微分方程系统和傅里叶神经算子监控方面的实验表明，即使局部预测准…
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新型神经算子大幅缩短金融模型校准时间
研究人员开发了一种新颖的神经算子，旨在显著加快量化金融中局部随机波动率（LSV）模型的校准过程。该新方法采用深度算子网络（DeepONet）和傅里叶神经算子（FNO）实现，可在毫秒内完成校准，与之前的98.5毫秒相比有了巨大缩短。该投影一致算子可确保静态套利约束并提高准确性，在合成测试中将局部波动率均方根误差降低了36%，将杠杆率均方根误差降低了7-16%。
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COMPOL框架提高了神经算子在多物理场模拟中的准确性
研究人员推出了一款名为COMPOL的新框架，旨在提高神经算子在多物理场模拟中的准确性。该框架通过集成循环和基于注意力机制来扩展现有架构，以更好地模拟耦合物理过程中复杂的相互依赖性。在包括生物系统和地质流在内的各个科学领域的实验表明，COMPOL在预测准确性方面优于当前最先进的方法。
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新的物理信息神经算子加速EUV光刻仿真
研究人员开发了一种物理信息神经算子（PINO）来改进极紫外（EUV）光刻中电磁散射问题的仿真。该PINO模型分解为横向和轴向分支，使用伪谱频率域（PSFD）方程进行训练，并从大约16,000个掩模设计中学习，无需依赖预先计算的解。所得的代理模型在未见过的掩模图案上散射强度方面实现了约$7 imes 10^{-3}$的平均绝对误差，并且与谱阻尼结合使用时，可以加速PSFD求解器以实现更精细的离散化。
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新研究量化了神经网络和神经算子的理论到实践的差距
研究人员分析了使用 ReLU 神经网络和神经算子进行学习的采样复杂度，并根据样本数量推导出了收敛速率的上限。这项工作在 L^p 设置下统一处理了“理论到实践的差距”，改进了现有界限，并将该概念扩展到无限维神经算子学习。研究结果适用于各种神经算子架构，包括深度神经算子网络和傅里叶神经算子，表明收敛速率受 1/p 阶的限制。
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新的分层物理嵌入学习方法将外推误差降低了 70%
研究人员开发了一种新颖的分层物理嵌入学习方法，该方法利用时空系统中部分已知的物理定律。该方法将已知的物理结构及其控制组合直接编码到网络架构中，而不是仅仅依赖数据或软约束。该方法利用自适应傅里叶层来捕捉复杂的耦合，并已证明在长时外推误差方面取得了显著降低，其性能比现有的物理信息和神经算子基线高出 70%。该技术还保持了物理一致性，并有助于在部分指定的微分方程中符号化恢复未知的本构关系。
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新型AI模型DiffARFNO增强喷墨打印液滴预测
研究人员开发了一个名为DiffARFNO的新框架，以改进喷墨打印中液滴演化的预测。该两阶段模型结合了用于初始长时程预测的自回归傅里叶神经算子（Fourier-MIONet）和用于精炼这些预测的条件去噪扩散隐式模型（DDIM）。DDIM校正器迭代地去噪和精炼粗略预测，恢复精细细节。实验表明，DiffARFNO在源自Ansys Fluent的液滴数据集上显著优于现有方法。
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新AI框架整合天气和涡轮机数据用于风电预测
研究人员开发了一种新的多模态框架，用于短期风电预测，该框架整合了来自风力涡轮机的SCADA数据和数值天气预报（NWP）预报。该方法通过将输入分解为标量和向量特征，并使用几何编码器处理旋转不变特征，解决了异构数据类型组合的挑战。该框架采用傅里叶神经网络算子（FNO）架构来模拟长距离时空关系，在三个真实风电场上的实验中显示出优于现有方法的性能。
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新的傅里叶神经算子改进了流体对流模型
研究人员开发了一种增强型傅里叶神经算子（FNO），用于模拟二维瑞利-贝纳尔对流。这种改进的FNO预测时间增量而非完整解，与标准的FNO基线相比具有更高的准确性。该模型非常紧凑，拥有31.4万个参数，大小为1.26 MB，推理速度快至7毫秒，同时保持了具有竞争力的准确性。
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AI模型学习非线性薛定谔方程动力学
研究人员开发了一种几何条件傅里叶神经算子（FNO），用于模拟二维平面环面上三次非线性薛定谔（NLS）方程。该算子从解的实部和虚部以及长宽比参数中学习，以预测单步解。数值实验表明，FNO能够准确捕捉动力学并区分有理和无理几何形状，在有理环面上表现出更强的索伯列夫范数增长。消融研究证实了在长期预测精度方面，几何条件和保留的傅里叶模式的重要性，尤其是在有理几何形状中。
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高阶FNO改进了用于非线性偏微分方程的神经网络算子 · 跟踪2个来源
研究人员推出了高阶傅里叶神经网络算子（HO-FNO），这是对傅里叶神经网络算子（FNO）的改进，旨在更好地处理非线性偏微分方程（PDE）。HO-FNO包含显式的n重线性模式混合能力，能够捕捉非线性偏微分方程特有的模式之间的结构化交互。实验表明，HO-FNO在保持FNO效率的同时，性能优于其他谱神经网络算子，并在泊松方程等高度非线性场景中与最先进的Transformer和状态空间模型相媲美。
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新的神经网络架构应对复杂的科学计算问题 · 跟踪 8 个来源
研究人员正在开发新颖的神经网络架构来求解复杂的偏微分方程 (PDE) 和建模动力学系统。这包括用于离子传输的面向结构的随机神经网络 (SO-RaNN)，用于具有已知图结构的_时间序列_预测的_信息_神经_控制_微分方程 (INDEQS)，以及用于高保真 PDE 解的_启动器-迭代器_神经算子 (SINO)。此外，还提出了正交正则化 (OrthoReg) 来通过防止组件之间的重叠来改进混合符号-神经模型，而其他工作则探索了现代神经网络架…
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用于湍流AI建模的新数据集和管道
研究人员开发了一个经验证的数据集和管道，用于训练神经算子来模拟湍流3D阻塞通道流。管道中使用的格子Boltzmann求解器已通过实验测量进行了严格验证，包括斯特劳哈尔数和阻力系数。这项工作旨在实现对傅立叶神经算子和U-Net变体等代理模型的标准化比较，用于预测和超分辨率等任务，并使用物理信息指标来评估它们对湍流能量级串的表示。
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一致性预测为物理模拟提供新的不确定性保证
研究人员将分裂一致性预测（split conformal prediction）创新性地应用于基于神经算子（neural operator）的物理模拟，提供了具有正式覆盖保证的无分布预测区间。该方法应用于稳态热传导基准测试，在 0.1 的 alpha 水平下实现了 89.1% 的经验覆盖率。该方法还提供了不确定性分解，区分了认知不确定性（epistemic uncertainty）和随机不确定性（aleatoric uncertain…
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新的FNO方法使用格点以提高效率
研究人员开发了一种新的傅里叶神经算子（FNO）方法，提高了其效率和准确性。通过用秩-1格点替换标准张量积网格并使用双曲交叉频率索引集，该方法需要更少的参数和训练样本。这种基于格的双曲交叉FNO架构将高维傅里叶变换简化为单个一维快速傅里叶变换，展示了在求解偏微分方程方面的优势。
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新的共形预测框架增强了神经算子不确定性的量化
研究人员开发了一个新的共形预测框架，用于量化神经算子学习中的不确定性，特别是在二维不可压缩Navier-Stokes方程方面。该方法使用基于扰动的方法，通过比较两个相似训练的神经算子的预测来估计不确定性。它旨在通过避免单独的不确定性网络的需求，在数据稀疏的情况下高效地提供校准的不确定性估计。