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傅里叶神经算子学习非线性系统的李雅普诺夫函数

作者 PulseAugur 编辑部 · [1 个来源] ·

研究人员开发了一种使用傅里叶神经算子（FNOs）逼近非线性动力学系统的李雅普诺夫函数的方法。该方法旨在克服寻找李雅普诺夫函数的挑战，李雅普诺夫函数对于稳定性分析至关重要，但通常是系统特定的。该研究为李雅普诺夫解算子建立了理论基础，证明了其在某些稳定性假设下的明确定义性和连续性。数值实验表明，单个训练好的FNO可以准确地逼近参数化动力学族中的李雅普诺夫函数，凸显了神经算子在该领域的潜力。 AI

影响 引入了神经算子在非线性系统稳定性分析中的新应用，有望推动控制理论和机器人领域的理论和实际应用。

排序理由 学术论文，详细介绍了使用神经算子逼近李雅普诺夫函数的新方法。[lever_c_demoted from research: ic=1 ai=1.0]

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报道来源 [1]

  1. arXiv cs.LG TIER_1 English(EN) · Amartya Mukherjee, Maxwell Fitzsimmons, David C. Del Rey Fern\'andez, Jun Liu ·

    学习非线性系统的李雅普诺夫算子

    arXiv:2609.18894v1 Announce Type: cross Abstract: Constructing Lyapunov functions for nonlinear dynamical systems is a central problem in stability analysis, yet remains challenging. Lyapunov functions are commonly characterized as solutions to first-order partial differential eq…

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