Lyapunov solution operator

傅里叶神经网络算子学习非线性系统的李雅普诺夫函数

研究人员开发了一种使用傅里叶神经网络算子（FNOs）来近似非线性动力学系统的李雅普诺夫函数的方法。该方法旨在克服寻找李雅普诺夫函数的挑战，李雅普诺夫函数对于稳定性分析至关重要，但通常是系统特定的。该研究为李雅普诺夫解算子建立了理论基础，证明了其在某些稳定性假设下的明确定义性和连续性。数值实验表明，一个经过训练的FNO可以准确地近似参数化动力学家族的李雅普诺夫函数，凸显了神经网络算子在该领域的潜力。