一篇新论文提出了关于粗糙路径空间上泛函的 $L^p$ 通用逼近定理，证明了时间扩展粗糙路径签名上的线性泛函可以逼近任何 $p$-可积随机过程。这项工作扩展到高斯过程，包括分数布朗运动，并对随机微分方程解的逼近具有意义。该研究于 2025 年 12 月 18 日提交至 arXiv，并于 2026 年 7 月 6 日发布了修订版。 AI
影响 这项研究通过提供新的逼近能力，有可能推进处理序列或时间序列数据的 AI 模型的基础理论。
排序理由 该集群包含一篇发表在 arXiv 上的学术论文。[lever_c_demoted from research: ic=1 ai=1.0]
- arXiv
- Brownian signatures
- Fractional Brownian motion
- Gaussian Processes
- Mihriban Ceylan
- Stochastic Differential Equations
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