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Mihriban Ceylan
Mihriban Ceylan
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新研究通过离散时间签名实现全局普适性
一篇新的arXiv论文介绍了一种使用离散时间签名在非预期和路径依赖泛函中实现全局普适性的方法。研究表明，这些签名的线性泛函可以近似各种高斯过程，包括布朗运动和赫斯特参数大于1/4的分数布朗运动。研究结果还为布朗运动驱动的随机和随机微分方程提供了近似结果。
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新数学论文探讨布朗运动签名下的通用逼近
一篇新论文提出了关于粗糙路径空间上泛函的 $L^p$ 通用逼近定理，证明了时间扩展粗糙路径签名上的线性泛函可以逼近任何 $p$-可积随机过程。这项工作扩展到高斯过程，包括分数布朗运动，并对随机微分方程解的逼近具有意义。该研究于 2025 年 12 月 18 日提交至 arXiv，并于 2026 年 7 月 6 日发布了修订版。