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English(EN) A Convex Quasilinearization Method for Solving Nonlinear PDEs with Physics-Informed Neural Networks

新的LiL-Q方法使用物理信息神经网络求解非线性偏微分方程

作者 PulseAugur 编辑部 · [2 个来源] ·

研究人员开发了一种名为LiL-Q的新数值方法，用于使用物理信息神经网络（PINNs）求解非线性偏微分方程（PDEs）。该方法采用Bellman-Kalaba拟线性化技术，将非线性问题转化为一系列线性子问题。LiL-Q方法利用“Linear-in-Learnables”（LiL）试用空间，允许进行凸优化，而不是标准PINNs中通常使用的非凸基于梯度的训练。该论文在标量PDE和Navier-Stokes方程等各种基准测试中证明了LiL-Q的有效性，表明其收敛速度快，并且所需的训练参数比现有的PINN求解器少得多。 AI

影响 该方法为使用PINNs求解复杂的微分方程提供了一种更有效、更稳定的方法，有可能加速依赖此类模拟的领域的研究。

排序理由 该集群包含一篇详细介绍使用PINNs求解PDEs的新数值方法的学术论文。

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新的LiL-Q方法使用物理信息神经网络求解非线性偏微分方程

报道来源 [2]

  1. arXiv cs.LG TIER_1 English(EN) · Gbenga T. Awojinrin, Abdul-Akeem Olawoyin, Rami M. Younis ·

    A Convex Quasilinearization Method for Solving Nonlinear PDEs with Physics-Informed Neural Networks

    arXiv:2606.18175v1 Announce Type: cross Abstract: We present a numerical method for the forward solution of nonlinear partial differential equations (PDEs) in which Bellman-Kalaba quasilinearization reduces the nonlinear problem to a sequence of linear subproblems, each discretiz…

  2. arXiv cs.LG TIER_1 English(EN) · Rami M. Younis ·

    A Convex Quasilinearization Method for Solving Nonlinear PDEs with Physics-Informed Neural Networks

    We present a numerical method for the forward solution of nonlinear partial differential equations (PDEs) in which Bellman-Kalaba quasilinearization reduces the nonlinear problem to a sequence of linear subproblems, each discretized by collocation onto a trial space that is linea…

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