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viscous Burgers
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新框架从粗粒度数据重建精细尺度偏微分方程轨迹
研究人员开发了结构化潜在动力学（SLD），这是一个旨在从空间和时间上降采样模拟中重建演化场的高分辨率轨迹的新框架。SLD通过学习到的校正来增强时间插值，并使用此精炼序列来指导粗网格上的隐藏状态。该框架结合了学习到的空间项和Haar小波合成分支来生成高分辨率场，在减少各种复杂系统上的重建误差方面表现优于基线方法。
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新的LiL-Q方法使用物理信息神经网络求解非线性偏微分方程
研究人员开发了一种名为LiL-Q的新数值方法，用于使用物理信息神经网络（PINNs）求解非线性偏微分方程（PDEs）。该方法采用Bellman-Kalaba拟线性化技术，将非线性问题转化为一系列线性子问题。LiL-Q方法利用“Linear-in-Learnables”（LiL）试用空间，允许进行凸优化，而不是标准PINNs中通常使用的非凸基于梯度的训练。该论文在标量PDE和Navier-Stokes方程等各种基准测试中证明了LiL-Q…