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English(EN) Deep-Learning Solvers and Surrogates for Infinity and p-Laplace Problems

深度学习模型解决复杂的数学问题

作者 PulseAugur 编辑部 · [1 个来源] ·

研究人员开发了新颖的深度学习方法，特别是物理信息神经网络（PINNs）和深度算子网络（DeepONets），来解决复杂的无穷大和p-Laplace问题。这些神经网络方法为传统的基于网格的求解器提供了一种更有效率的替代方案，尤其是在三维问题中计算成本显著更高的情况下。该研究包括理论贡献，例如PINN近似的条件收敛结果以及DeepONets的通用近似结果，并通过数值实验进行了验证。 AI

影响 引入了用于复杂数学建模的高级神经网络技术，有可能提高科学研究中的计算效率。

排序理由 该集群包含一篇详细介绍用于解决数学问题的新深度学习方法的论文。[lever_c_demoted from research: ic=1 ai=1.0]

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深度学习模型解决复杂的数学问题

报道来源 [1]

  1. arXiv cs.LG TIER_1 English(EN) · Tak Shing Au Yeung, Ka Chun Cheung, Hannah Potgieter, Steven J. Ruuth, Simon See ·

    深度学习求解器与代理用于无穷和p-Laplace问题

    arXiv:2609.30809v1 Announce Type: cross Abstract: We investigate the use of neural network solvers for infinity and $p$-Laplace problems, which are fundamental in nonlinear analysis and have practical applications. Our approach employs Physics-Informed Neural Networks (PINNs) and…

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