English(EN) PDE-constrained inverse problems at the $\sqrt{n}$ rate via debiased physics-informed neural networks

新的去偏 PINN 方法改进了反问题的统计推断

作者 PulseAugur 编辑部 · [1 个来源] · 2026-09-14 04:00

研究人员开发了一种新的统计方法，用于估计偏微分方程约束反问题中的未知参数。该方法利用物理信息神经网络 (PINNs)，并引入了一种去偏估计程序，以实现 $\sqrt{n}$-一致且渐近正态的估计量。该方法纠正了来自神经网络近似的偏差，从而能够对有限维参数进行更具统计效率的推断。该框架还扩展到贝叶斯推断，为后验收缩率建立了 Bernstein-von Mises 定理。 AI

影响增强了复杂建模问题的统计推断能力，有可能提高科学和工程应用的准确性。

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arXiv stat.ML TIER_1 English(EN) · Yves Atchade, Debarghya Mukherjee · 2026-09-14 04:00

通过去偏物理信息神经网络以 $\sqrt{n}$ 的速率解决 PDE 约束的逆问题

arXiv:2609.12301v1 Announce Type: cross Abstract: We study the problem of estimating unknown parameters in PDE-constrained inverse problems from noisy observations, where the PDE solution is approximated using Physics-Informed Neural Networks (PINNs). While PINNs have demonstrate…

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