Debarghya Mukherjee

新的去偏 PINN 方法改进了反问题的统计推断

研究人员开发了一种新的统计方法，用于估计偏微分方程约束反问题中的未知参数。该方法利用物理信息神经网络 (PINNs)，并引入了一种去偏估计程序，以实现 $\sqrt{n}$-一致且渐近正态的估计量。该方法纠正了来自神经网络近似的偏差，从而能够对有限维参数进行更具统计效率的推断。该框架还扩展到贝叶斯推断，为后验收缩率建立了 Bernstein-von Mises 定理。