English(EN) Data-Driven Learning of Unknown Nonlinear Differential Equations Using Functional Analysis

新机器学习方法利用泛函分析学习未知的常微分方程

作者 PulseAugur 编辑部 · [1 个来源] · 2026-09-07 04:00

研究人员开发了一种新颖的机器学习方法，可以从单个状态轨迹中发现未知的非线性常微分方程（ODEs）。该方法基于泛函分析和算子理论，与现有方法不同之处在于，它在函数空间中构建了一个以函数间的积分距离为基础的成本函数。增量学习算法允许使用新数据进行在线学习，从而能够发现强制和非强制、自治和非自治系统的未知向量场，并能同时识别外部力和潜在动力学。 AI

影响这项研究可能为理解跨越不同科学领域的复杂动态系统提供更准确、更具可解释性的模型。

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arXiv cs.AI TIER_1 English(EN) · Seyyed Shaho Alaviani, Yongzhi Qu, Gregory W. Vogl · 2026-09-07 04:00

利用泛函分析进行未知非线性微分方程的数据驱动学习

arXiv:2609.04329v1 Announce Type: cross Abstract: In this paper, the problem of data-driven discovery of nonlinear ordinary differential equations (ODEs) is recast, and a new interpretable machine learning (ML) method is proposed. The proposed method aims to learn the unknown vec…

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