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operator theory
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新机器学习方法利用泛函分析学习未知的常微分方程
研究人员开发了一种新颖的机器学习方法，可以从单个状态轨迹中发现未知的非线性常微分方程（ODEs）。该方法基于泛函分析和算子理论，与现有方法不同之处在于，它在函数空间中构建了一个以函数间的积分距离为基础的成本函数。增量学习算法允许使用新数据进行在线学习，从而能够发现强制和非强制、自治和非自治系统的未知向量场，并能同时识别外部力和潜在动力学。
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新框架为等变推理提供统计保证
一篇新的研究论文介绍了一个等变表示学习框架，旨在提高回归、条件概率估计和不确定性量化中的泛化能力和样本效率。该框架基于算子和群表示理论，近似条件期望算子的谱分解。在合成和真实机器人数据集上的实证评估表明，其在回归方面能与现有等变基线相媲美或超越，同时提供校准良好的不确定性估计。