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English(EN) Spectral Convergence of Random Feature Method in Multiple Dimensions

新研究详细阐述了多维随机特征法的谱收敛性

作者 PulseAugur 编辑部 · [1 个来源] ·

研究人员已证明，随机特征法（RFM）在 Sobolev、Gevrey 和超解析等多种正则性类别中，对多维目标的谱收敛性。该分析提供了高概率近似估计，表明单个随机空间可以以谱精度跨多个误差范数近似指定球内的任何目标。收敛速率从超指数到代数不等，具体取决于目标的正则性。此外，该研究为 RFM 离散化建立了抽象误差估计，将近似界转化为多维椭圆边值问题和特征值问题的收敛估计。研究还证明了具有傅立叶特征的随机特征矩阵的超指数奇异值衰减和具有 tanh 特征的指数衰减，突出了谱近似导致严重病态的一个通用机制。 AI

影响 这项研究为机器学习方法提供了理论基础，有望提高处理复杂高维数据的模型的准确性和效率。

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报道来源 [1]

  1. arXiv cs.AI TIER_1 English(EN) · Pingbing Ming, Hao Yu ·

    多维随机特征法的谱收敛性

    arXiv:2609.03401v1 Announce Type: cross Abstract: We first prove spectral convergence of the random feature method (RFM) for multidimensional targets in Sobolev, Gevrey, ultra-analytic, and bandlimited classes. The analysis establishes general high-probability approximation estim…

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