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  1. TOOL · CL_235429 ·

    新研究详细阐述了多维随机特征法的谱收敛性

    研究人员已证明,随机特征法(RFM)在 Sobolev、Gevrey 和超解析等多种正则性类别中,对多维目标的谱收敛性。该分析提供了高概率近似估计,表明单个随机空间可以以谱精度跨多个误差范数近似指定球内的任何目标。收敛速率从超指数到代数不等,具体取决于目标的正则性。此外,该研究为 RFM 离散化建立了抽象误差估计,将近似界转化为多维椭圆边值问题和特征值问题的收敛估计。研究还证明了具有傅立叶特征的随机特征矩阵的超指数奇异值衰减和具有 t…