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English(EN) Neural operators approximate strongly continuous convex monotone semigroups

神经算子在逼近复杂数学半群方面展现出潜力

作者 PulseAugur 编辑部 · [1 个来源] ·

研究人员开发了一种使用神经算子逼近强连续凸单调半群的新方法。该研究介绍了Chernoff-神经算子，并证明了它们对Chernoff单步算子的通用逼近能力。通过利用稳定性估计，可以将这些单步算子的逼近误差传播到逼近相应的半群。此外，还为包络半群提出了包络-神经算子，实现了量化逼近率。这些方法在与非线性偏微分方程、随机最优控制以及模型不确定性下的随机过程相关的数值示例中显示出有效性。 AI

影响 这项研究可能导致更有效的数值方法来求解复杂的微分方程和随机过程。

排序理由 该条目是发表在arXiv上的学术论文，详细介绍了一种新的数学逼近技术。[lever_c_demoted from research: ic=1 ai=1.0]

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报道来源 [1]

  1. arXiv stat.ML TIER_1 English(EN) · Jonas Blessing, Philipp Schmocker, Alessandro Sgarabottolo ·

    神经算子近似强连续凸单调半群

    arXiv:2609.02727v1 Announce Type: cross Abstract: We approximate strongly continuous convex monotone semigroups by learning their Chernoff-type one-step operators with neural operators. First, we introduce the general class of so-called Chernoff-neural operators and show in a uni…

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