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Philipp Schmocker
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新定理使神经网络能够逼近函数导数
研究人员发表了一篇论文，详细介绍了神经网络的广义通用逼近定理。这个新定理扩展了先前的工作，不仅能够逼近函数，还能逼近它们的导数。这些发现适用于无限维流形上的可微映射，并对逼近非预期泛函和路径空间泛函具有意义。
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包括神经网络在内的随机特征模型实现通用逼近
研究人员引入了一个新的随机特征学习框架，并将其扩展到Banach空间。该方法通过在特征图随机初始化后仅训练线性读出，从而显著降低了计算复杂度。该研究证明了在相应的Bochner空间内的通用逼近结果，并推导了逼近率，为学习Banach空间中的元素提供了一种显式算法。该框架包括随机三角回归和随机神经网络，将其通用逼近性质扩展到各种函数空间，包括非紧域上的函数空间。