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English(EN) Convergence of the Deep Galerkin Method for Finite State Mean Field Control Problems

深度伽辽金方法在复杂控制问题上展现收敛性

作者 PulseAugur 编辑部 · [1 个来源] ·

研究人员已经证明了深度伽辽金方法（DGM）的收敛性，这是一种用于求解复杂偏微分方程（PDE）的深度学习技术，特别适用于哈密顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程。这些HJB方程对于理解均值场控制问题（MFCPs）至关重要。研究表明，当MFCP的价值函数具有足够的正则性时，DGM可以实现任意小的损失，从而使神经网络近似能够一致地收敛到真实的价值函数。数值实验进一步证明了该方法在泛化到高维HJB方程方面的有效性。 AI

影响 为使用深度学习方法解决高级控制问题奠定了理论基础，可能影响需要复杂模拟和优化的领域。

排序理由 详细介绍解决复杂数学问题新方法的学术论文。 [lever_c_demoted from research: ic=1 ai=1.0]

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报道来源 [1]

  1. arXiv stat.ML TIER_1 English(EN) · William Hofgard, Jingruo Sun, Asaf Cohen ·

    有限状态均值场控制问题的深度伽辽金方法收敛性

    arXiv:2405.13346v2 Announce Type: replace-cross Abstract: We establish the convergence of the deep Galerkin method (DGM), a deep learning-based scheme for solving high-dimensional nonlinear PDEs, for Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equations that arise from the study of mean field …

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