研究人员分析了逐项幂次矩阵分解（EPMF）的计算复杂性，这是一种用于寻找低秩矩阵的方法。他们为精确和近似情况都建立了完整的复杂性图景。在精确场景下，EPMF被证明等同于涉及矩阵符号翻转的“符号问题”，该问题被证明是强NP难的，但对于固定秩可以在多项式时间内解决。对于使用Frobenius范数的近似EPMF，即使是最简单的非平凡秩为二的情况，该问题也是NP难的。 AI
影响 为与机器学习算法相关的矩阵分解技术建立了理论极限。
排序理由 该集群包含两篇相同的arXiv预印本，详细介绍了一篇关于计算复杂性的新研究论文。
AI 生成摘要 · Google Gemini · 来自 2 个来源。 我们如何撰写摘要 →
完整方法见我们的编辑标准。
arXiv:2607.04875v1 Announce Type: cross Abstract: Given a nonnegative matrix $X$, a factorization rank $r$ and a real parameter $p$, entrywise power matrix factorization (EPMF) looks for a low-rank matrix $X_r$ such that $X = |X_r|^{\circ p}$ (exact case) or $X \approx |X_r|^{\ci…
Given a nonnegative matrix $X$, a factorization rank $r$ and a real parameter $p$, entrywise power matrix factorization (EPMF) looks for a low-rank matrix $X_r$ such that $X = |X_r|^{\circ p}$ (exact case) or $X \approx |X_r|^{\circ p}$ (approximate case), where $(\cdot)^{\circ p…