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逐项幂次矩阵分解的复杂性已映射

研究人员分析了逐项幂次矩阵分解（EPMF）的计算复杂性，这是一种用于寻找低秩矩阵的方法。他们为精确和近似情况都建立了完整的复杂性图景。在精确场景下，EPMF被证明等同于涉及矩阵符号翻转的“符号问题”，该问题被证明是强NP难的，但对于固定秩可以在多项式时间内解决。对于使用Frobenius范数的近似EPMF，即使是最简单的非平凡秩为二的情况，该问题也是NP难的。