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Math. Prog.
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新研究详细介绍了逐项幂次矩阵分解的复杂性
一篇新的arXiv论文深入探讨了逐项幂次矩阵分解（EPMF）的计算复杂性，这是一种用于包括模数模型和分量逐项平方分解在内的各种应用的技术。该研究为精确和近似EPMF问题建立了完整的复杂性图景。它证明了精确EPMF等同于低秩矩阵签名（LRMS）问题，而LRMS问题被证明是强NP难的，尽管对于固定的秩可以在多项式时间内解决。该论文还证明了即使对于秩2的最简单的非平凡情况，近似EPMF也是NP难的。
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逐项幂次矩阵分解的复杂性已映射
研究人员分析了逐项幂次矩阵分解（EPMF）的计算复杂性，这是一种用于寻找低秩矩阵的方法。他们为精确和近似情况都建立了完整的复杂性图景。在精确场景下，EPMF被证明等同于涉及矩阵符号翻转的“符号问题”，该问题被证明是强NP难的，但对于固定秩可以在多项式时间内解决。对于使用Frobenius范数的近似EPMF，即使是最简单的非平凡秩为二的情况，该问题也是NP难的。