Young's lattice

Mathematicians Disprove Stanley's Rankwise Lower-Bound Conjecture for Differential Posets

研究人员构造了一个明确的反例，反驳了 Stanley 关于微分偏序集的一个猜想。对于每一个大于或等于 3 的 r，他们开发了一个 r-微分偏序集 P^(r)，其第四个秩的基数小于 Y^r（Young 格的 r 重笛卡尔幂）的基数。具体来说，对于 r=3，该构造修改了 Y^3 的第四秩下覆盖块，以实现不同的初始秩序列。