Weisfeiler–Leman algorithm
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新研究统一了关系和时序 GNN 的表达能力
研究人员在强表达性彩票假说（SELTH）的框架内，探索了稀疏图神经网络（GNN）的表达能力。该研究将这一假说推广到多关系和时序图领域，并引入了关系 Weisfeiler-Leman（RWL）算法的概念。研究结果表明，参数充分的关系 GNN 可以包含保持 1-RWL 表达能力的稀疏子网络，并通过随机剪枝实现这一目标的概率得出了一个推导出的下界。该研究还证明，常见的时间 GNN 和跨图消息传递方案可以重新表述为 RGNN，继承这些表达能力…
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研究发现：图变换器在MILP上的表现受限于1-WL测试
一篇新论文对用于混合整数线性规划（MILP）的全局注意力图变换器的表达能力进行了特征化。研究证明，包括Graphormer和Set Transformer等架构在内的这些模型受到一维Weisfeiler-Leman（1-WL）测试的限制。这意味着在1-WL测试下等价的MILP实例将从这些变换器接收相同的图嵌入，从而无法恢复某些图不变量。研究表明，超越1-WL的表达能力主要来自输入编码，而非注意力机制本身。
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新的 GPU 方法将图神经网络可表达性分析扩展到海量图
研究人员开发了一种新方法，通过将 Weisfeiler-Leman (1-WL) 稳定着色计算扩展到海量图来分析图神经网络 (GNN) 的可表达性。他们的方法利用线性代数解释，并引入了一种随机细化算法，结合了允许在 GPU 上并行处理的批处理方案。这种 GPU 高效实现与传统的基于 CPU 的方法相比，速度提高了两个数量级，并且现在可以在具有数十亿条边的图上计算稳定着色，这在以前由于内存和顺序处理限制而无法实现。
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新论文揭示MP-GNNs的基本表达能力限制
一篇题为“Lost in Aggregation: On a Fundamental Expressivity Limit of Message-Passing Graph Neural Networks”的新研究论文，作者为Eran Rosenbluth，探讨了消息传递图神经网络（MP-GNNs）的一个理论局限性。该论文为聚合函数定义了一个信息复杂度属性，并证明了使用此类函数的MP-GNNs只能区分多项式数量的图结构，这远少于非同构…
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新的 PRiSM 方法为 GNN 提供完整的图规范化
研究人员已经证明，Weisfeiler-Leman (WL) 测试，一种图同构测试的常用方法，对于具有简单谱的图是不完备的。这一局限性延伸到依赖于 WL 层次结构的图神经网络 (GNN)。为了解决这个问题，开发了一种名为 PRiSM 的新方法，该方法为简单谱特征分解提供了可证明的完整规范化。当与 DeepSets 或 Transformers 等模型集成时，PRiSM 能够在此类图上实现通用近似。