Stephan Wojtowytsch

新数学论文探讨用于 ReLU 网络的 Barron 空间

一篇新的 arXiv 论文探讨了 Barron 空间内函数的数学性质，该空间专为具有单隐藏层的宽 ReLU 网络而设计。研究表明，在 Barron 空间中具有狄利克雷边界数据的调和函数通常不是 Lipschitz 连续的，也不属于 Sobolev 类 $H^2$。然而，这些函数可以通过低范数的 Barron 函数以高精度逼近，特别是在最多具有两个导数的 Lebesgue 和 Sobolev 范数下。这种正则性理论对于推导 Deep R…