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Stephan Wojtowytsch
Stephan Wojtowytsch
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VC-维度的几何分类器在主动学习中的应用
本文通过计算各种几何空间中度量球分类器的VC维，深入探讨了几何机器学习中泛化的理论基础。它在欧几里得、球面和双曲几何以及一般的范数向量空间和黎曼流形中为这些分类器建立了界限。研究还利用覆盖论证来探索高维欧几里得空间低维子集上数据的泛化界限，并特别应用于主动学习算法。
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新数学论文探讨用于 ReLU 网络的 Barron 空间
一篇新的 arXiv 论文探讨了 Barron 空间内函数的数学性质，该空间专为具有单隐藏层的宽 ReLU 网络而设计。研究表明，在 Barron 空间中具有狄利克雷边界数据的调和函数通常不是 Lipschitz 连续的，也不属于 Sobolev 类 $H^2$。然而，这些函数可以通过低范数的 Barron 函数以高精度逼近，特别是在最多具有两个导数的 Lebesgue 和 Sobolev 范数下。这种正则性理论对于推导 Deep R…