Navier-Stokes Equations
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4 天有情绪数据
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AI与图神经网络加速物理模拟
本文介绍了物理模拟的概念及其在工程中的应用，强调了计算流体动力学（CFD）等传统方法带来的显著时间成本。文章解释说，物理模拟使用计算机来预测物理系统如何随时间变化，通常涉及微分方程。文章为讨论图神经网络（GNN）和AI（特别是名为PhysIQ的项目）如何加速这些模拟，从而缩短工程师目前面临的漫长迭代周期奠定了基础。
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Hartley 神经算子提供傅里叶神经算子的实值替代方案
研究人员推出了一种名为 Hartley 神经算子 (HNO) 的新模型，旨在效仿傅里叶神经算子 (FNO) 的能力，但侧重于实值偏微分方程 (PDE) 解。与使用复数算术和快速傅里叶变换 (FFT) 的 FNO 不同，HNO 采用实离散 Hartley 变换，从而实现纯实值谱表示。这种区别使得 HNO 在处理具有实值格林函数的自伴椭圆算子（如泊松方程和双调和方程）时更高效、更准确。相反，FNO 更适合处理涉及相位的时变算子（如波动方程…
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科学机器学习在流体动力学模拟方面取得进展
最近的一章回顾了科学机器学习（SciML）在模拟复杂流体流动和输运现象方面的进展。它强调了动态模式分解和物理信息神经网络（PINNs）等方法，这些方法为计算成本高昂的系统提供了高效的代理模型。该章还介绍了使用 PINNs 进行浊流模拟以及使用变分自编码器进行热流模拟的新贡献，展示了 SciML 在快速、准确近似和降低计算成本方面的潜力。
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科学机器学习在流体动力学建模方面取得进展 · 跟踪到2个来源
本章探讨了科学机器学习（SciML）在模拟复杂流体流动和输运现象方面的进展。它详细介绍了奇异值分解、动态模式分解、物理信息神经网络（PINNs）和 $\beta$-变分自编码器（$\beta$-VAEs）等方法，以创建高效的代理模型。该工作将这些技术与高性能计算策略相结合，包括自适应网格细化/粗化（AMR/C），以降低浊流和热对流等应用的计算成本。
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新的神经网络架构应对复杂的科学计算问题 · 跟踪 8 个来源
研究人员正在开发新颖的神经网络架构来求解复杂的偏微分方程 (PDE) 和建模动力学系统。这包括用于离子传输的面向结构的随机神经网络 (SO-RaNN)，用于具有已知图结构的_时间序列_预测的_信息_神经_控制_微分方程 (INDEQS)，以及用于高保真 PDE 解的_启动器-迭代器_神经算子 (SINO)。此外，还提出了正交正则化 (OrthoReg) 来通过防止组件之间的重叠来改进混合符号-神经模型，而其他工作则探索了现代神经网络架…
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新框架通过不确定性量化增强降阶模型精度
研究人员开发了一个新框架，用于提高复杂多尺度系统中使用的降阶模型（ROM）的精度。这种不确定性感知方法利用条件归一化流来学习低保真度模型系数与高保真度模型系数之间的概率映射。该方法旨在提高预测精度，同时量化学习到的闭合的不确定性，这对于 ROM 的可靠应用至关重要。在涡流合并问题上的实验表明，与未经校正的模型相比，该技术显著提高了 ROM 的精度。
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Graph Navier Stokes Networks 结合对流克服过平滑问题
研究人员推出了一种新颖的图神经网络（GNN）架构——Graph Navier Stokes Networks（GNSN），旨在克服过平滑问题。与传统的基于扩散的方法不同，GNSN通过定义消息传播的动态速度场，将对流纳入图结构。这种方法允许对流和扩散之间更具适应性的平衡，从而在不同同质性水平的数据集上获得更好的性能。在十二个真实世界数据集上的评估表明，GNSN在分类准确性方面持续优于现有的最先进基线，并能有效缓解过平滑问题。
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图纳维-斯托克斯网络通过对流解决过平滑问题
研究人员推出了一种名为图纳维-斯托克斯网络（GNSN）的新架构，旨在解决图神经网络（GNN）中的过平滑问题。与传统的基于扩散的方法不同，GNSN 结合了对流，创建了一个动态速度场，以实现更高效的消息传播。这种方法使 GNSN 能够更好地处理具有不同同质性的数据集，并在多个现实世界的分类任务上展现出卓越的性能。
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新的神经网络算子整合物理对称性以提高泛化能力
研究人员开发了一种新的神经网络算子，称为 PACE-FNO，通过整合已知的演化方程的连续对称性，能够更好地处理分布外场景。该模型将估计输入帧对齐和预测物理演化的任务分开，提高了泛化能力。在各种一维和二维方程上的实验表明，PACE-FNO 在分布内精度上与标准方法相当，同时显著减少了分布外误差。