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$\mathbb R$
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GPT-5.5 Pro 自主证明 R 上的和积猜想
一篇新论文详细介绍了一个基于 OpenAI 的 GPT-5.5 Pro 构建的 AI 代理，该代理自主生成了证明 R 上的 Erdős--Szemerédi 和积猜想不成立的证据。该代理在使用一个三阶段提示流程（证明计划提议、构建和审查）的 8 次独立试验中成功生成了 7 个正确证明。这些证明的方法各不相同，有些类似于现有的基于单位的方法，有些则采用了代数整数区域。该系统每次试验平均使用 132.4k 的推理 token，并且相关的代…
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新的熵公式统一了跨数学域的深度线性网络
研究人员Menon和You开发了一个统一的熵公式，适用于实数、复数和四元数域的深度线性网络（DLNs）。这项工作将先前关于实数DLN的发现扩展到包含这些更复杂的数学结构。该论文已提交至arXiv，并提供了各种相关的工具和资源，用于访问和分析该研究。