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Fischer
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新研究探索多项式以外的最优性证明
一篇新研究论文探讨了在目标和约束不限于多项式的学习问题中的正性和最优性证明。该工作分离了Fischer构造性Positivstellensätze的公理核心，为有序域上的抽象函数代数证明了定理。该框架区分了由连续或可定义运算构建的目标/约束函数与用于证明构造的辅助原语，后者必须满足特定的标量和闭包公理。论文提供了各种函数代数上的实例，包括不闭合于平方根的代数，并分析了与项长度和计算图相关的复杂度。
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新的 Kime-表示公式解决了经典力学问题
一篇新近发表在 arXiv 上的论文提出了经典力学中三个长期存在的未解问题的全新公式。这些公式利用了“kime-表示”，并解决了与熵不确定性原理、坐标不变度量和熵的性质以及经典相对论定向自由度的构建相关的问题。该研究提供了数学框架和精确关系，并将 kime 相统计地解释为潜在的圆周随机变量。