一篇新研究论文探讨了在目标和约束不限于多项式的学习问题中的正性和最优性证明。该工作分离了Fischer构造性Positivstellensätze的公理核心，为有序域上的抽象函数代数证明了定理。该框架区分了由连续或可定义运算构建的目标/约束函数与用于证明构造的辅助原语，后者必须满足特定的标量和闭包公理。论文提供了各种函数代数上的实例，包括不闭合于平方根的代数，并分析了与项长度和计算图相关的复杂度。 AI
影响 这项研究可能推进机器学习中复杂优化问题的理论基础。
排序理由 该集群包含一篇在arXiv上发表的学术论文。
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arXiv:2609.08736v1 Announce Type: new Abstract: We study certificates of positivity and optimality for learning problems whose objectives and constraints need not be polynomial. We isolate an axiomatic core of Fischer's constructive strict and weak Positivstellens\"{a}tze and pro…
We study certificates of positivity and optimality for learning problems whose objectives and constraints need not be polynomial. We isolate an axiomatic core of Fischer's constructive strict and weak Positivstellensätze and prove the resulting theorems for abstract function alge…