dynamic mode decomposition
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2 天有情绪数据
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DeepCormack算法加速材料费米面研究
研究人员开发了DeepCormack，一套新颖的数据驱动算法，旨在改进材料费米面研究的三维双光子动量密度（TPMD）重建。该方法将CNN、MLP和U-Net等深度学习模型与Cormack方法和奇异值分解等传统技术相结合。通过利用密度泛函理论计算生成的合成训练数据，DeepCormack显著提高了重建质量，并将数据采集所需时间从数月缩短到数周。
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科学机器学习在流体动力学模拟方面取得进展
最近的一章回顾了科学机器学习（SciML）在模拟复杂流体流动和输运现象方面的进展。它强调了动态模式分解和物理信息神经网络（PINNs）等方法，这些方法为计算成本高昂的系统提供了高效的代理模型。该章还介绍了使用 PINNs 进行浊流模拟以及使用变分自编码器进行热流模拟的新贡献，展示了 SciML 在快速、准确近似和降低计算成本方面的潜力。
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科学机器学习在流体动力学建模方面取得进展 · 跟踪到2个来源
本章探讨了科学机器学习（SciML）在模拟复杂流体流动和输运现象方面的进展。它详细介绍了奇异值分解、动态模式分解、物理信息神经网络（PINNs）和 $\beta$-变分自编码器（$\beta$-VAEs）等方法，以创建高效的代理模型。该工作将这些技术与高性能计算策略相结合，包括自适应网格细化/粗化（AMR/C），以降低浊流和热对流等应用的计算成本。
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用于动力系统的新型深度谱编码器方法
研究人员开发了一种新颖的谱学习方法，称为深度谱编码器（DSE），用于分析随机非线性动力系统。DSE 使用基于算子的潜在状态空间模型，其中神经网络编码器将观测映射到马尔可夫潜在状态。该方法采用函数式典型相关分析来推导状态坐标，并从中估计传递算子和观测算子。这种方法允许进行广义序列贝叶斯滤波和Koopman谱模式分解，在嘈杂和部分可观测的情况下表现优于现有基线。
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HiCache++ 使用 DMD 和 Prony 基加速扩散模型
一种名为 HiCache++ 的新方法已被开发出来，可以在无需额外训练的情况下显著加速扩散模型（如 Stable Diffusion 中使用的模型）。该技术通过使用动态模式分解 (DMD) 和 Prony 基来改进现有方法，与早期方法中使用的多项式基相比，DMD 和 Prony 基更适合预测扩散特征的轨迹。HiCache++ 在更宽的跳过间隔下表现出改进的性能并保持无损质量，使其成为当前缓存机制的即插即用替代品。
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ViT 深度计算由线性动力学近似
研究人员通过应用动态模式分解 (DMD) 来探索 Vision Transformers (ViTs) 的内部计算。他们的发现表明，ViT 中的连续块可以被重复应用的单个线性算子近似。该线性算子可以准确预测短跨度内的中间激活，尤其是在早期层和 'cls' token 中，但这种局部保真度并未转化为下游任务的性能提升。
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新的CDM方法增强了扩散模型蒸馏，实现了更快、更高保真度的图像生成
研究人员推出了一种新颖的连续时间分布匹配（CDM）方法，用于加速扩散模型。该方法超越了离散时间蒸馏，采用了动态、连续的时间表和轨迹外匹配目标。CDM旨在提高少步扩散过程中的图像生成保真度和细节保留，而无需复杂的辅助模块（如GAN）。
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无方程数字孪生利用库普曼理论处理结构动力学
研究人员开发了一种新的数字孪生框架，用于监测复杂的工程结构，特别是在非平稳和非线性动力学具有挑战性的环境中。该方法利用库普曼算子理论和动态模式分解，在无需预先了解刚度或质量矩阵的情况下实时重建结构状态。该框架已成功在一台漂浮式海上风力涡轮机上得到验证，展示了高保真度的重建和约1.0秒的可预测性范围。