Christoph Benzmüller
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2 天有情绪数据
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Gödel's Ontological Argument Ported to Lean 4
研究人员已成功将关于 Gödel 和 Scott 的本体论论证的数据集从 Isabelle/HOL 移植到 Lean 4 编程语言。此次全面的移植保留了原始结构，包括 30 个模块和声明顺序，并使用比较工具验证了 548 个声明的相同性。该项目重新证明了原始研究的所有结果，例如 Gödel 1970 年公理的不一致性以及模态崩溃的概念，并解决了先前被反驳或未解决的声明。
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Isabelle/HOL 中开发了新的单子二阶逻辑嵌入
研究人员在 Isabelle/HOL 证明器中为单子二阶逻辑 (MSO) 开发了三种不同的嵌入方法。这些嵌入包括深度嵌入、最大浅层嵌入和最小浅层嵌入，每种都有特定的翻译方法。一项关键创新是双排序替换机制，它促进了避免捕获的替换和重命名，并为每个命名空间提供了替换引理。这些嵌入的忠实性已经机械化和自动化，从而实现了完全机械化的双排序向下Löwenheim-Skolem定理。
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在Isabelle/HOL中开发了一阶模态逻辑的新嵌入方法
研究人员开发了在Isabelle/HOL（一种高阶逻辑定理证明器）中嵌入一阶模态逻辑（FML）的新方法。这项工作将先前命题逻辑的研究扩展到了更复杂的一阶片段，提供了深层、最大浅层和最小浅层嵌入。一项关键贡献是实现了FML的向下Löwenheim-Skolem定理的机械化，这对于证明最小浅层嵌入的忠实度至关重要。
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论文提倡在人工智能推理框架中采用逻辑多元论
一篇新的预印本论文提倡在形式化推理中采用逻辑多元论，并提出了 LogiKEy 方法论作为统一框架。该论文反对“逻辑帝国主义”，即坚持单一基础逻辑的做法，认为这阻碍了跨学科知识的再利用。论文强调了过去二十年来在经典高阶逻辑中嵌入非经典逻辑的研究，以此作为该方法论的基础。