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English(EN) Petrov-Galerkin Variational Physics-Informed Neural Network Framework for Two-Dimensional Singularly Perturbed Problems

新的 PINN 框架应对复杂的奇点和摄动

作者 PulseAugur 编辑部 · [3 个来源] ·

两篇新研究论文介绍了用于解决复杂数学问题的先进物理信息神经网络 (PINN) 框架。第一个，INI-VPINN，隐式处理 Neumann 边界和界面条件，在具有几何奇点的多材料域上实现了更高的精度和更快的收敛速度。第二个，Petrov-Galerkin VPINN，通过使用神经网络作为试探解和张量积帽函数作为测试函数，有效地解决了二维奇异摄动问题，在捕捉多尺度特征方面表现出高精度。 AI

影响 这些新框架为解决复杂的数学问题提供了更高的精度和效率，有可能推动科学模拟和建模的发展。

排序理由 两篇在 arXiv 上发表的学术论文，详细介绍了物理信息神经网络的新方法。

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新的 PINN 框架应对复杂的奇点和摄动

报道来源 [3]

  1. arXiv cs.LG TIER_1 English(EN) · Shayan Dodge (DESTeC, University of Pisa, Pisa, Italy), Alessandro Formisano (Department of Engineering, University of Campania Luigi Vanvitelli, Aversa, Italy), Sami Barmada (DESTeC, University of Pisa, Pisa, Italy) ·

    INI-VPINN：一种具有隐式诺依曼和界面处理的变分物理信息神经网络，用于具有几何奇异性的多材料域

    arXiv:2606.18032v1 Announce Type: cross Abstract: We propose a new weak-form Physics-Informed Neural Network approach (named INI-VPINN). INI-VPINN naturally incorporates Neumann boundary and interface conditions into the variational formulation. It removes the need for additional…

  2. arXiv cs.LG TIER_1 English(EN) · Sami Barmada ·

    INI-VPINN：一种具有隐式诺依曼和界面处理的变分物理信息神经网络，用于具有几何奇异性的多材料域

    We propose a new weak-form Physics-Informed Neural Network approach (named INI-VPINN). INI-VPINN naturally incorporates Neumann boundary and interface conditions into the variational formulation. It removes the need for additional loss terms or multiple subdomain networks. This f…

  3. arXiv cs.LG TIER_1 English(EN) · Vijay Kumar, Gautam Singh ·

    二维奇摄动问题的Petrov-Galerkin变分物理信息神经网络框架

    arXiv:2606.16510v1 Announce Type: cross Abstract: This study proposes a Petrov-Galerkin based Variational Physics-Informed Neural Network (VPINN) for efficiently solving two-dimensional singularly perturbed problems (SPPs) with one and two small perturbation parameters. The appro…

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