研究人员证明，当在部分观测到的线性动力系统的训练数据上进行训练时，双层线性自回归模型可以学会近似卡尔曼滤波。该研究表明，即使模型没有明确了解底层动力学，其学习到的隐藏表示也与最优卡尔曼滤波器产生的状态估计一致。这一发现得到了关于自回归模型卡尔曼滤波近似的理论见解、双层模型的良性优化景观以及预测和状态恢复误差的有限样本保证的支持。 AI
影响 这项研究为自回归模型如何学习潜在状态提供了理论基础，可能有助于设计更有效的序列数据模型。
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arXiv:2606.12691v1 Announce Type: cross Abstract: Auto-regressive models have emerged as powerful tools for sequential data, from language to video. Understanding how and why these models learn latent representations remains an open theoretical question. In this work, we demonstr…
Auto-regressive models have emerged as powerful tools for sequential data, from language to video. Understanding how and why these models learn latent representations remains an open theoretical question. In this work, we demonstrate that when trained by empirical risk minimizati…