English(EN) Generating Rectifiable Measures through Neural Networks

神经网络可以生成可修正测度

作者 PulseAugur 编辑部 · [1 个来源] · 2026-06-03 04:00

研究人员已经证明，ReLU神经网络可以任意精度地逼近m-可修正测度。研究表明，这些网络可以生成一维勒贝格测度在[0,1]上的前推测度。给定近似误差所需的网络数量与可修正参数'm'成比例，这比先前的发现有所改进。 AI

影响展示了神经网络生成复杂测度的理论能力，可能影响需要精确数据表示的领域。

排序理由这是一篇发表在arXiv上的研究论文，详细介绍了关于神经网络能力的理论结果。[lever_c_demoted from research: ic=1 ai=1.0]

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报道来源 [1]

arXiv stat.ML TIER_1 English(EN) · Erwin Riegler, Alex B\"uhler, Yang Pan, Helmut B\"olcskei · 2026-06-03 04:00

Generating Rectifiable Measures through Neural Networks

arXiv:2412.05109v2 Announce Type: replace-cross Abstract: We derive universal approximation results for the class of (countably) $m$-rectifiable measures. Specifically, we prove that $m$-rectifiable measures can be approximated as push-forwards of the one-dimensional Lebesgue mea…