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新的扰动方法以更少的数据降低了矩阵的条件数

作者 PulseAugur 编辑部 · [2 个来源] ·

研究人员开发了一种新的扰动矩阵的方法，与现有技术相比，该方法显著降低了计算成本。这种新方法只需要生成和存储 O(n) 个随机数，而高斯扰动需要 O(n^2) 个变量，这是一个重大的改进。该方法实现了与高斯扰动相同的条件数降低到 O(n)，从而能够实现更高效的算法，例如用于求解线性系统的扰动共轭梯度法。 AI

影响 这种算法改进可以通过减少线性代数运算中的计算开销，从而提高 AI 训练和推理的效率。

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报道来源 [2]

  1. arXiv stat.ML TIER_1 English(EN) · Shabarish Chenakkod, Micha{\l} Derezi\'nski, Xiaoyu Dong, Mark Rudelson ·

    线性空间中的良态无知扰动

    arXiv:2604.23193v1 Announce Type: cross Abstract: Perturbing a deterministic $n$-dimensional matrix with small Gaussian noise is a cornerstone of smoothed analysis of algorithms [Spielman and Teng, JACM 2004], as it reduces the condition number of the input to $O(n)$, and with it…

  2. arXiv stat.ML TIER_1 English(EN) · Mark Rudelson ·

    线性空间中的良好条件下的无意识扰动

    Perturbing a deterministic $n$-dimensional matrix with small Gaussian noise is a cornerstone of smoothed analysis of algorithms [Spielman and Teng, JACM 2004], as it reduces the condition number of the input to $O(n)$, and with it the complexity of many matrix algorithms. However…

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