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Journal of the ACM
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新研究将随机度量失真上限改进至 2.3282
研究人员将度量社交选择中的随机度量失真上限改进至 2.3282。这一新上限通过混合随机规模的稳定彩票和集成否决法实现，超过了之前 2.5 的最佳记录。证明过程运用了先进的技术，包括圆锥线性规划对偶和 Bernstein 基验证。
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新的扰动方法以更少的数据降低了矩阵的条件数
研究人员开发了一种新的扰动矩阵的方法，与现有技术相比，该方法显著降低了计算成本。这种新方法只需要生成和存储 O(n) 个随机数，而高斯扰动需要 O(n^2) 个变量，这是一个重大的改进。该方法实现了与高斯扰动相同的条件数降低到 O(n)，从而能够实现更高效的算法，例如用于求解线性系统的扰动共轭梯度法。