一篇新的研究论文探讨了在 d 维空间中从光滑分布采样的查询复杂度。该研究证明，对于条件数为 2 的强对数凹目标，任何随机采样器都需要至少 $\exp({\Omega(\log^{1/3} d)})$ 次查询，这表明在多对数维度依赖性方面存在局限性。此外，对于满足 $\alpha$-log-Sobolev 不等式且条件数为 $\kappa$ 的目标，在 $d\gtrsim\log^2\kappa$ 的维度下，建立了 $\Omega(\kappa)$ 的查询下界，证明了 log-Sobolev 采样比强对数凹采样更复杂。 AI
影响 为采样算法建立了理论限制，可能指导生成模型和统计推断的未来研究。
排序理由 该集群包含一篇详细介绍采样复杂度理论研究的学术论文。[lever_c_demoted from research: ic=1 ai=1.0]
- arXiv
- Hugging Face
- Log-Sobolev inequalities for infinite-dimensional Gibbs measures with non-quadratic interactions
- log-Sobolev sampling
- $\mathbb R^d$
- tensor polynomial
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