log-Sobolev sampling

新研究量化了对数凹分布和对数-Sobolev分布的采样复杂度

一篇新的研究论文探讨了在 d 维空间中从光滑分布采样的查询复杂度。该研究证明，对于条件数为 2 的强对数凹目标，任何随机采样器都需要至少 $\exp({\Omega(\log^{1/3} d)})$ 次查询，这表明在多对数维度依赖性方面存在局限性。此外，对于满足 $\alpha$-log-Sobolev 不等式且条件数为 $\kappa$ 的目标，在 $d\gtrsim\log^2\kappa$ 的维度下，建立了 $\Omega(\k…