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English(EN) The Geometry of Limits in ReLU Function Spaces

新研究探索ReLU神经网络函数空间的几何结构

作者 PulseAugur 编辑部 · [1 个来源] ·

研究人员探索了ReLU神经网络实现的函数空间的几何性质和闭包。他们建立了一个关于连续分段线性函数极限的普遍性结果，表明函数仿射的最小凸集数量在逐点收敛下是下半连续的。这项工作表征了浅层ReLU网络可实现的函数，并证明了固定宽度的浅层标量ReLU实现空间在加权上确界范数下是闭合的。然而，他们还构建了一个网络序列，其极限无法被相同架构实现，从而反驳了Petersen、Raslan和Voigtlaender关于非闭合性的猜想。 AI

影响 为理解ReLU实现空间的边界和退化提供了理论工具，可能影响未来的神经网络架构设计。

排序理由 该集群包含一篇详细介绍神经网络函数空间理论研究的学术论文。[lever_c_demoted from research: ic=1 ai=1.0]

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报道来源 [1]

  1. arXiv cs.LG TIER_1 English(EN) · Kathryn A. Lindsey ·

    ReLU函数空间中极限的几何学

    arXiv:2610.33779v1 Announce Type: cross Abstract: We study the geometry and closure of spaces of functions realized by ReLU neural networks of fixed architecture. We first establish a general result about limits of continuous piecewise-linear (CPWL) functions: the minimum number …

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