English(EN) Online Covariance Estimation for Averaged Stochastic Gradient Descent on Riemannian Manifolds

新的在线协方差估计器实现了黎曼流形上RSGD的统计推断

作者 PulseAugur 编辑部 · [1 个来源] · 2026-10-27 04:00

研究人员开发了新的在线统计推断方法，用于在参数约束于黎曼流形时进行平均黎曼随机梯度下降（RSGD）。这些方法解决了RSGD迭代的极限分布中协方差算子估计的挑战，由于黎曼流形上缺乏通用的加法运算和变化的切空间，这变得复杂。提出的技术使用向量输运来创建重叠和非重叠的协方差估计器，自适应地组合批次信息，实现了与欧几里得方法相当的收敛速率，而无需固定的样本量或黎曼Hessian计算。这些进展实现了黎曼流形上RSGD的在线统计推断，并通过Grassmann流形上的流式主成分分析进行了演示。 AI

影响为在复杂非欧几里得数据结构上运行的机器学习模型提供了更鲁棒的在线统计推断能力。

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arXiv stat.ML TIER_1 English(EN) · Jingrong Guan, Liwei Jiang, Sen Na · 2026-10-27 04:00

黎曼流形上平均随机梯度下降的在线协方差估计

arXiv:2610.33419v1 Announce Type: new Abstract: We study online inference for averaged Riemannian stochastic gradient descent (RSGD) when the unknown parameter lies on a manifold. Although the averaged RSGD iterate is asymptotically normal, practical inference requires estimating…

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