本文改进了基于随机投影的谱算法的分析，重点关注其在一般条件下的泛化性能。作者利用再生核希尔伯特空间的嵌入性质，在 Sobolev 范数下建立了最优学习率，与 minimax 下界相匹配。他们的研究结果表明，最优性所需的投影维度与有效维度成正比，在保持各种来源条件下的统计效率的同时，显著降低了计算成本。实验结果验证了所提出方法的理论发现和实际有效性。 AI
影响 优化了谱算法的计算成本，可能在机器学习应用中实现更高效的数据分析。
排序理由 该条目是一篇学术论文，详细介绍了机器学习算法的理论进展。[lever_c_demoted from research: ic=1 ai=1.0]
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