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English(EN) Gradient Descent on Logistic Regression: Do Large Step-Sizes Work with Data on the Sphere?

逻辑回归上的梯度下降：等范数与收敛

作者 PulseAugur 编辑部 · [1 个来源] ·

一篇新的研究论文探讨了梯度下降在逻辑回归模型上的行为，特别是当数据点被归一化为具有相等范数时。该研究证明，对于线性可分数据，梯度下降迭代会收敛到最大间隔分离器，而与步长无关。然而，对于不可分数据，即使步长低于稳定性阈值，也可能出现循环。该论文表明，虽然等范数数据集在高维空间中仍可能导致循环，但当样本均匀分布在球体上时，可以实现总体损失的全局收敛。此外，在一维空间中，环形条件被证明可以确保在稳定性阈值以下的全局收敛，这为在高维空间中找到类似条件提供了潜在途径。 AI

影响 为逻辑回归的梯度下降收敛特性提供了理论见解，可能为开发更稳定、更高效的训练算法提供信息。

排序理由 这是一篇发表在arXiv上的研究论文，详细介绍了关于梯度下降算法的理论发现。[lever_c_demoted from research: ic=1 ai=1.0]

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报道来源 [1]

  1. arXiv cs.LG TIER_1 English(EN) · Si Yi Meng, Baptiste Goujaud, Antonio Orvieto, Christopher De Sa ·

    逻辑回归上的梯度下降：大数据在球面上时，大的步长是否有效？

    arXiv:2507.11228v2 Announce Type: replace Abstract: Gradient descent on logistic regression has many fascinating properties not fully captured by classical analyses. For linearly separable data, the iterates converge in direction to the maximum-margin separator regardless of how …

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