English(EN) On the Equivalence of Stochastic Control and Path Space Formulations for Schr\"odinger Bridges over Compact Connected Lie Groups

李群动力学中薛定谔桥问题等价性得到证明

作者 PulseAugur 编辑部 · [1 个来源] · 2026-09-15 04:00

本文在紧连李群上，建立了求解薛定谔桥问题（SBP）的两种不同数学框架之间的正式等价性。研究表明，随机最优控制表述在数学上与路径空间表述是相同的。这种等价性带来了分析上的好处，有助于证明解的存在性和唯一性，并对薛定谔桥作为不受控动力学最可能偏差的性质提供了概率见解。在计算方面，这些发现使得可以使用静态 Sinkhorn 递归直接求解问题和计算最优路径测度，并在环面上提供了数值说明。 AI

影响该研究为生成模型和扩散过程的理论基础做出了贡献，可能影响未来的算法开发。

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arXiv cs.AI TIER_1 English(EN) · Hamza Mahmood, Georgiy A. Bondar, Abhishek Halder, Adeel Akhtar · 2026-09-15 04:00

紧凑连通李群上薛定谔桥的随机控制与路径空间表述的等价性

arXiv:2609.13758v1 Announce Type: cross Abstract: We establish the equivalence between the stochastic optimal control and path space formulations of the Schr\"odinger bridge problem (SBP) for the kinematic equation on a compact connected Lie group. Using the geometric concepts of…

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