Wiener measure

李群动力学中薛定谔桥问题等价性得到证明

本文在紧连李群上，建立了求解薛定谔桥问题（SBP）的两种不同数学框架之间的正式等价性。研究表明，随机最优控制表述在数学上与路径空间表述是相同的。这种等价性带来了分析上的好处，有助于证明解的存在性和唯一性，并对薛定谔桥作为不受控动力学最可能偏差的性质提供了概率见解。在计算方面，这些发现使得可以使用静态 Sinkhorn 递归直接求解问题和计算最优路径测度，并在环面上提供了数值说明。