English(EN) Relocation of compact sets in $\mathbb{R}^n$ by diffeomorphisms and linear separability of datasets in $\mathbb{R}^n$

新理论利用深度神经网络实现紧凑型数据集的线性可分性

作者 PulseAugur 编辑部 · [1 个来源] · 2026-09-07 04:00

已开发出一种新的理论框架，用于使用微分同胚重定位 n 维空间中的紧集，并可能应用于数据分类。研究表明，这类集合的集合可以嵌入到更高维度中，使其成为线性可分的。该理论应用于证明，只要满足一个温和的条件，具有特定激活函数的深度神经网络就可以使 $\mathbb{R}^n$ 中的有限数据集线性可分。 AI

影响这项研究可能导致深度学习模型中更高效的数据分类方法。

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arXiv cs.LG TIER_1 English(EN) · Xiao-Song Yang, Xuan Zhou, Qi Zhou · 2026-09-07 04:00

微分同胚映射对 $\mathbb{R}^n$ 中紧致集的迁移以及 $\mathbb{R}^n$ 中数据集的线性可分性

arXiv:2604.21393v2 Announce Type: replace Abstract: Relocation of compact sets in an $n$-dimensional manifold by self-diffeomorphism is of its own interest as well as significant potential applications to data classification in data science. This paper presents a theory for reloc…

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