English(EN) Dense Weak Hiding: Closing Complexity Gaps in Nonconvex and PL Finite-Sum Optimization under Individual Smoothness

新的 Dense Weak Hiding 框架弥合了优化复杂度差距

作者 PulseAugur 编辑部 · [1 个来源] · 2026-09-02 04:00

研究人员开发了一个名为 Dense Weak Hiding 的新理论框架，以解决非凸和 Polyak-Lojasiewicz (PL) 有限和优化中的复杂度差距问题。该框架为随机一阶预言机算法建立了匹配的下界，确定了在个体和平滑度平均值平滑度条件下的 minimax IFO 复杂度。所提出的方法利用固定的符号表将隐藏方向分布在各个分量上，确保每个查询的行提供最少的信息，同时在行平均值中保留完整的信号。这种方法旨在处理任意查询点，并使未打开的链接对函数值和梯度不可见，最终在复杂度中实现了缺失的 $\sqrt{n}$ 因子。 AI

影响这项理论进展可能为机器学习模型的更高效优化算法带来突破。

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arXiv cs.LG TIER_1 English(EN) · Yuxing Peng, Zhiqing Tang, Weijia Jia · 2026-09-02 04:00

稠密弱隐藏：在非凸和PL有限和优化中弥合个体光滑度下的复杂性差距

arXiv:2609.00045v1 Announce Type: cross Abstract: Under individual smoothness, the optimal incremental first-order oracle (IFO) complexity of nonconvex finite-sum optimization has remained open. Known algorithms use $O(n+\sqrt{n}\,\Delta L_{\max}/\varepsilon^2)$ calls, while prio…

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