English(EN) An algebraic proof of Colombo's difference-power determinant conjecture

代数证明完成 Colombo 差幂行列式猜想

作者 PulseAugur 编辑部 · [1 个来源] · 2026-08-31 04:00

研究人员为 Colombo 差幂行列式猜想（该猜想最早于 1928 年提出）提供了代数证明。该猜想涉及差幂矩阵 $A_d(\lambda)$ 的行列式，其中 $\lambda$ 是一个坐标互不相同的向量，$d$ 是一个自然数。该证明通过确定所有剩余未解决情况（特别是超临界奇数指数 $d less n+1$）的非奇异性，完成了该猜想。这项工作证实了对于所有自然数 $d$， $A_d(\lambda)$ 的秩等于 $n$ 和 $d+1$ 中的最小值。 AI

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arXiv cs.LG TIER_1 English(EN) · Kun Li, Li Tie, Peng Wang, Zihan Liu · 2026-08-31 04:00

Colombo的差幂行列式猜想的代数证明

arXiv:2608.28274v1 Announce Type: new Abstract: Let $n\ge2$ be even, let $\lambda=(\lambda_1,\ldots,\lambda_n)\in\mathbb{R}^n$ have pairwise distinct coordinates, and define the difference-power matrix \[ A_d(\lambda) := \bigl[(\lambda_r-\lambda_s)^d\bigr]_{r,s=1}^n, \qquad d\in\…

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