研究人员开发了一种使用时空神经网络算子预测多尺度偏微分方程（PDE）粗粒度动力学的新方法。该方法受 Mori-Zwanzig 形式主义的启发，直接从滤波后的高保真轨迹中学习替代演化算子。所提出的算子利用傅里叶卷积进行空间混合，并使用具有位置注意力权重的因果核算子进行时间混合，从而有效地编码了有限记忆效应。为了增强稳定性和减少非保守伪影，通过以显式散度形式参数化更新来嵌入 Flux 形式的归纳偏置。该方法已在多种复杂系统上得到验证，包括粘性 Burgers 方程、Kuramoto-Sivashinsky 方程和二维湍流，展示了稳定的自回归展开，并提高了长程精度和统计保真度。 AI
影响 这项研究引入了一个新颖的神经网络算子框架，可以提高模拟由偏微分方程控制的复杂物理系统的准确性和效率。
排序理由 详细介绍科学建模新方法的学术论文。[lever_c_demoted from research: ic=1 ai=1.0]
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